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5.9.2余弦定理

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庆阳六中庆阳六中李树信5.9.2余弦定理余弦定理5.9.2余弦定理余弦定理学习目标:学习目标:1、熟悉正弦定理、掌握余弦定理;、熟悉正弦定理、掌握余弦定理;2、初步学会运用它们解斜三角形相关、初步学会运用它们解斜三角形相关问题。问题。一、复习回顾正弦定理:CcBbAasinsinsinR2可以解决两类有关三角形的问题?(1)已知两角和任一边。(2)已知两边和一边的对角。CRcBRbARasin2,sin2,sin2变型:CBAcbasin:sin:sin::CBAabcAbcAcbAcbbcAAcbCBaAbcAbcCBAabcc2>a2+b2c2<a2+b2看一看想一想看一看想一想直角三角形中的边直角三角形中的边a、b不变,角不变,角C进行变动进行变动勾股定理仍成立吗?勾股定理仍成立吗?c2=a2+b2是寻找解题思路的最佳途径是寻找解题思路的最佳途径c=AcbCBa∣AB∣c2==ABABAB=AC+CBABAB=(AC+CB)(AC+CB)算一算试试!算一算试试!联想联想二、讲解新课0222222∴AB=AC+2ACCBcos(180-C)+CBAB=AC+2ACCBcos(180-C)+CB证明:证明:222222∴c=a+b-2abcosCc=a+b-2abcosC向量法向量法)()(CBACCBACABABCBACABCBCBCBACACAC2若ABC为任意三角形,已知角为任意三角形,已知角C,BC=a,CA=b,求证:求证:bcABCaCabbaccos2222证明证明同理同理ab222222222222=b+c-2bccosA=b+c-2bccosA=a+c-2accosB=a+c-2accosB

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