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5.9 正弦定理、余弦定理(2)

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5.9正弦定理、余弦定理(正弦定理、余弦定理(2)利用正弦定理,可以解决两类问题:利用正弦定理,可以解决两类问题:①已知两角和任一边,求其它两边和一角已知两角和任一边,求其它两边和一角.②已知两边和其中一边的对角,求另一边的已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角(进而可求出其它的角和边)对角(进而可求出其它的角和边).正弦定理:正弦定理:RCcBbAa2sinsinsin复习:习:注意:注意:已知两边和其中一边的对角解三角形,有两已知两边和其中一边的对角解三角形,有两解或一解解或一解.(1)A为锐角为锐角abACBaabCAB1B2abABCAbasin一解一解baAbsin两解两解ba一解一解(2)A为直角或钝角为直角或钝角abABC一解一解ba注意:注意:已知两边和其中一边的对角解三角形,有两已知两边和其中一边的对角解三角形,有两解或一解解或一解.hABCBacCabsin21sin21Abcsin21aABCahS21三角形面积公式:三角形面积公式:ABCh例1在中,(1)已知已知,求;(2)已知已知,求C.ABC45,24,4BbaA解:(1)由BbAasinsin得bBaAsinsin∵∵在中ABCba∴∴A为锐角为锐角30A30,24,4Aba21(2)由BbAasinsin得aAbBsinsin∵∵在中ABCba∴∴B为锐角为锐角或钝角或钝角∴B=45°或135°.22∴C=105°或15°.ABC

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