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5.7圆周运动实例分析

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2020/10/6第7节圆周运动实例分析圆周运动实例分析————水平面圆周运动水平面圆周运动2020/10/6例1.如图所示,质量分如图所示,质量分别为别为2m、m、m的A、B、C放在水平的圆盘放在水平的圆盘上,随圆盘在水平面上,随圆盘在水平面内做圆周运动,转动内做圆周运动,转动半径分别为半径分别为r、r、2r,当转速逐渐增大时,当转速逐渐增大时,问哪一个物体首先开问哪一个物体首先开始滑动始滑动.ACB一、水平转台:一、水平转台:2020/10/6ACBmgN静f物体做匀速圆周运动时物体做匀速圆周运动时2静fmr当物体刚好滑动时当物体刚好滑动时∴物体能否滑动与物体能否滑动与m无关无关,r,r大的易滑动,大的易滑动,故C物体首先开始滑动物体首先开始滑动.mgfmmff静mgmr2rg2020/10/6问题:问题:“旋转秋千”中的缆绳跟中心轴的夹角与哪些“旋转秋千”中的缆绳跟中心轴的夹角与哪些因素有关?体重不同的人坐在秋千上旋转时,缆绳与因素有关?体重不同的人坐在秋千上旋转时,缆绳与中心轴的夹角相同吗?中心轴的夹角相同吗?2020/10/6“旋转秋千”的运动经过简化,可以看做如下的旋转秋千”的运动经过简化,可以看做如下的物理模型:在一根长为物理模型:在一根长为l的细线下面系一根质量为的细线下面系一根质量为m的小球,将小球拉离竖直位置,使悬线与竖直方向的小球,将小球拉离竖直位置,使悬线与竖直方向成α角,给小球一初速度,使小球在水平面内做圆周角,给小球一初速度,使小球在水平面内做圆周运动,悬线旋转形成一个圆锥面,这种装置叫做圆运动,悬线旋转形成一个圆锥面,这种装置叫做圆锥摆。锥摆。二、圆锥摆类问题二、圆锥摆类问题2020/10/6例、例、小球做小球做圆锥摆圆锥摆时细绳长时细绳长l,与竖直方向成,与竖直方向成α角,求小球角,求小球做匀速圆周运动的角速度做匀速圆周运动的角速度ω。OmgTF小球受力:小球受力:竖直向下的重力竖直向下的重力G沿绳方向的拉力沿绳方向的拉力T小球的向心力:小球的向心力:由T和G的合力提供的合力提供解:解:ltanmgF合小球做圆周运动的半径小球做圆周运动的半径sinlr由牛顿第二定律:由牛顿第二定律:rmmaF2合sintan2lmmg即:即:coslgrαlg2cos

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