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5.7平面向量数量积的坐标表示

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5.75.7平面向量的数量积的坐标表示平面向量的数量积的坐标表示一.复习回顾:复习回顾:1、平面向量的数量积是如何定义的?、平面向量的数量积是如何定义的?2、两平面向量垂直的充要条件是什么?、两平面向量垂直的充要条件是什么?3、两平面向量共线的充要条件又是什么,如、两平面向量共线的充要条件又是什么,如何用坐标表示出来?何用坐标表示出来?记作记作=已知两个非零向量已知两个非零向量和,它们的夹角为它们的夹角为,我们把数量我们把数量abba即有即有cosbaab叫做叫做与的数量积的数量积(或内积或内积),bacosba0babababba使得使得有且只有一个有且只有一个)(0//0//12212211yxyxbayxbyxa),),,(),),,(若第五章第五章向量向量5.75.7平面向量的数量积平面向量的数量积的坐标表示的坐标表示5.75.7平面向量的数量积的坐标表示平面向量的数量积的坐标表示二.新课:新课:),(),),,(已知两非零向量已知两非零向量2211yxbyxa1、平面向量的数量积的坐标表示、平面向量的数量积的坐标表示,则有,则有轴方向相同的单位向量轴方向相同的单位向量轴和轴和分别为与分别为与,设yxjijyixa11jyixb22)()(jyixjyixba22112211221221jyyijyxjiyxixx,,112222jjii0ijji2121yyxxba两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。5.75.7平面向量的数量积的坐标表示平面向量的数量积的坐标表示。),求),求,(),),,(例:已知例:已知baba4675解:解:)()()(4765ba283025.75.7平面向量的数量积的坐标表示平面向量的数量积的坐标表示平面向量数量积的重要性质平面向量数量积的重要性质0cos)1(aeaae0)2(bababababa同向时,同向时,与当)3(bababa反向时,反向时,与当22aaaaaaa或特别地,特别地,babacos)4(baba)5(的夹角。的夹角。与是的夹角,的夹角,与是是单位向量,是单位向量,都是非零

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