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5.7.2数量积的坐标表示

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庆阳六中庆阳六中5.7.25.7.2平面向量应用举例平面向量应用举例5.7.25.7.2平面向量应用举例平面向量应用举例学习目标:1.进一步熟练掌握向量的数量积及其坐标表示的基本运算与简单应用。2.熟练应用向量解决有关平面几何和物理中的问题。一.复习回顾:复习回顾:1.1.向量的数量积及其坐标表示向量的数量积及其坐标表示。则))和(分别为(,坐标为是两个非零向量,夹角设,,,,2211yxyxba2121cosyyxxbaba2.2.两向量垂直的充要条件。两向量垂直的充要条件。0032111yyxxbaba垂直?与为何值时,向量当不共线,与、已知例bkabkakbaba,4||,3||10)()(bkabkabkabka垂直的充要条件是:与解:0222bka16||,9||2222bbaa4301692kk二.例题分析例题分析.||||,2babababa求证:,满足、已知两个非零向量例分析:将已知条件代数化,通过代数变换得到代数结论,再将代数结论几何化.例3如图所示,四边形ADCB是正方形,P是对角线DB上的一点,PFCE是矩形.试用向量法证明:EFPA与分析:如果我们能用坐标来表示,则要证明的两结论,只要分别用两点间的距离公式和两向量垂直的充要条件进行验证即可.因此只要建立适当的坐标系,得到点A、B、E、F的坐标后,就可进行论证.(证明略)EFPA(2)|;EF||PA|(1).

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