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5.5基本不等式(2)(课件(人教A版选修4-5)

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书山有路勤为径,学海无崖苦作舟少小不学习,老来徒伤悲成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感,百分之九十九的汗水!天才在于勤奋,努力才能成功!2020年7月26日星期日定理定理1.如果如果Rba,,那么,那么abba222(当且仅当当且仅当ba时取“时取“=”)1.指出定理适用范围:指出定理适用范围:Rba,2.强调取“.强调取“=”的条件:的条件:ba复习:复习:定理定理2.如果如果那么那么ba,是正数,是正数,abba2(当且仅当(当且仅当ba时取“时取“=”号)号)注意:注意:1.这个定理适用的范围.这个定理适用的范围:,abR2.语言表述.语言表述:两个正数的算术平均数不小于两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。它们的几何平均数。注意注意:利用算术平均数和集合平均利用算术平均数和集合平均数定理时一定要注意定理的条件数定理时一定要注意定理的条件:一正一正;二定二定;三相等三相等.有一个条件达不有一个条件达不到就不能取得最值到就不能取得最值.22222222(1)2(,)(2)(,)21(3)2()2(4)()(,)22(5)++(0)1.ababababababababxbaxabababababcab+bc+caa,RRb,cRR(x0)基本不等式及其常用变式思考思考•基本不等式给出了两个整数的算术平均基本不等式给出了两个整数的算术平均数与几何平均数的关系,这个不等式能否数与几何平均数的关系,这个不等式能否推广呢?例如,对于推广呢?例如,对于3个正数,会有怎样的个正数,会有怎样的不等式成立呢?不等式成立呢?3,.,,3abcRabcabcabc类比、猜想:若那么当且仅当时,等号成立。

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