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5.5.1利用平均不等式求最大(小)值 课件(人教A版选修4-5)35179

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例1求函数求函数的最小值.的最小值.2940()yxxx解:由知,则,则0x2900,xx33222999422322336yxxxxxxxx3393362min,.xy当时3299202,xxxx由及得例1求函数求函数的最小值.的最小值.下面解法是否正确?为什么?下面解法是否正确?为什么?2940()yxxx解法解法1:由知,则,则0x2900,xx322299943339yxxxxxxxx9miny例1求函数求函数的最小值.的最小值.下面解法是否正确?为什么?下面解法是否正确?为什么?2940()yxxx解法解法2:由知,则,则0x29400,xx2299142412yxxxxx3233399404941241849min,,,xxxxxy由及得当时1.若n个正数的积是一个常数个正数的积是一个常数,那么当且仅那么当且仅当这当这n个正数相等时个正数相等时,它们的和有最小值它们的和有最小值.2.应用定理时需注意应用定理时需注意“一正二定三相等一正二定三相等”这三个条件缺一不可这三个条件缺一不可;不可直接利用定理时,不可直接利用定理时,要善于转化要善于转化;分式函数造积定的策略分式函数造积定的策略:均分均分.简称:简称:积定和最小积定和最小1.若n个正数的和是一个常数个正数的和是一个常数,那么当且那么当且仅当这仅当这n个正数相等时个正数相等时,它们的积有最大值它们的积有最大值.简称:简称:和定积最大和定积最大2.高次函数高次函数造和定和定21()(13),[0,].32fxxxx求函数的最大值例练习:练习:222162.4____(1)yxx函数的最小值是8231.2(0)____.yxxx函数的最小值为13.,,__(-)abRabaabb若且则最小值为3424.(2)(02)yxxx函数的最大值是A、0B、1C、D、()27162732D33362

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